Control Robusto para Sistemas No Lineales con Incertidumbres

basicaControl robusto basado en los métodos de control por modos deslizantes
Investigadores:
Dr. Alexander Loukianov | Dr. Bernardino Castillo | Dr. Edgar Nelson Sánchez

Todas estas técnicas se usan para diseñar variedades deslizantes con movimientos robustos con respecto a perturbaciones externas y variaciones paramétricas, tanto en los sistemas lineales como en los no lineales. Los algoritmos de control, desarrollados en base a los modos deslizantes de orden alto, aseguran las variedades deslizantes semi-globalmente atractivos.

basicaControl inteligente por modos deslizantes de orden alto con redes neuronales y lógica difusa.
Investigador:
Dr. Alexander Loukianov

Se están investigando los sistemas no lineales multivariables en tiempo continuo y tiempo discreto con un operador no completo. Para estos sistemas se desarrolló un esquema de control robusto basado en la combinación de las técnicas de control por Modos Deslizantes (MD), control por bloques y redes neuronales.  Basados en control por bloques, se formula la variedad no lineal deslizante con las propiedades desarrolladas, diseñando un identificador adaptable: paralelo en la forma controlable por bloques, que identifica la dinámica de la planta desconocida.
Se propone un control avanzado por MD discretos que usa el control equivalente, definido sin la perturbación desconocida, y además agrega el valor del control atrasado por el periodo de muestreo T_s. Este algoritmo asegura la variedad deslizante y además de ser atractivo, permite incrementar la precisión de movimiento sobre la variedad y  la precisión del sistema de control hasta el orden O(T2_s) en la presencia de las perturbaciones.
Se están investigando sistemas de control con redes neuronales y algoritmos de MD de orden alto- "super-twisting".

basicaProblema regulación robusta por modos deslizantes en sistemas lineales y no lineales.
Investigador:
Dr. Alexander Loukianov

El problema del regulador (o el problema del servomecanismo) es de especial importancia en la teoría de control, consiste en diseñar una ley de control para una planta en particular, tal que su salida siga asintóticamente cualquier trayectoria (suave) de referencia, manteniendo estabilidad en lazo cerrado y rechazando las perturbaciones producidas por un sistema externo. En este trabajo se está investigando y proponiendo un método nuevo para síntesis de un regulador robusto por retroalimentación del estado para sistemas lineales y no lineales de fase, no mínima como en tiempo continuo tanto en tiempo discreto, utilizando la combinación de control por MD (integrales y orden alto); linealización por retroalimentación (control por bloques) y el principio de inmersión con modelo interno, que asegura el seguimiento de la salida a las trayectorias de la referencia en la presencia de las perturbaciones.  

A lo largo de la investigación se analizan las condiciones para la solución al problema del regulador por MD para las plantas lineales y no lineales de fase no mínima, presentadas en forma controlable por bloques y la dinámica cero, la cual puede ser inestable. En lugar de la solución de ecuación matricial de Francis, en el caso lineal o la ecuación no lineal con derivadas parciales de Francis-Isidory-Byrnes en caso no lineal, para todo sistema, en este trabajo, esta solución aplica solamente la dinámica interna de orden reducido. Basado en control por bloques, se diseñó la variedad no lineal deslizante, en donde la dinámica interna (dinámica cero) será estable y el error de seguimiento tiende asintóticamente a cero. Posteriormente, se diseñó una ley de control continuo por modos deslizantes de segundo orden, que asegura la robustez del movimiento del sistema en lazo cerrado sobre la variedad deslizante diseñada. Como resultado, el procedimiento de diseño del regulador por modos deslizantes se simplificó con respecto al clásico y asegura la estabilidad semiglobal del sistema en lazo cerrado. Se demostró que el regulador por MD garantiza un mayor grado de robustez ante variaciones paramétricas en la planta del control, en comparación con el regulador clásico.

Un problema de investigación interesante e importante es la regulación de las trayectorias de referencia arbitrarias sin el exosistema.

basica Diseño de los observadores para sistemas no lineales.
Investigador:
Dr. Alexander Loukianov

El problema de diseño de los observadores robustos para sistemas no lineales perturbados es de gran importancia, debido a que en la práctica se pueden medir solamente algunas variables de estado o la combinación de algunas de ellas (la salida de la planta).
Se plantea diseñar observadores robustos para sistemas no lineales considerando ambos tipos de perturbación: externas y variación de parámetros. Para diseñar un observador óptimo robusto por MD, primero, el sistema original (la parte nominal) se transforma a la forma de observador no lineal con perturbaciones por medio de una transformación integral. Después, se aplica las técnicas de modos deslizantes de orden alto. Además, en el observador propuesto se plantea agregar una parte adicional, es decir, un compensador, el cual ayuda a rechazar la parte externa de la perturbación (observador proporcional integral). Se planteó considerar el problema en tiempo continuo y tiempo discreto. Posteriormente, esta técnica se extenderá para sistemas no lineales de fase no mínima para aplicarla a los sistemas electromecánicos sub activados.

basica Control robusto basado en modos deslizantes y los predictores para sistemas dinámicos con retardos y perturbaciones.
Investigador:
Dr. Alexander Loukianov

Uno de los problemas de gran importancia en la teoría de control automático, consiste en la estabilización de los sistemas dinámicos con retardo, por medio de retroalimentación.  La principal dificultad del uso directo de las técnicas de control por modos deslizantes o de ganancias altas para establecer robustez con respecto a las perturbaciones, consiste en que el sistema en lazo cerrado se puede hacer inestable.

Se está investigando el control para los sistemas no lineales con retardos y perturbaciones, diferentes estructuras de control robusto para la forma general no lineal, la forma regular no lineal y la forma no lineal controlable por bloques (NCB) con retardos y perturbaciones.

Para las dos primeras formas se plantea:

• Primero, aplicar una representación Takagi-Sugeno para la parte nominal de la planta;
• Segundo, basado en esta representación y la técnica LMI (Linear Matrix Inequalities), diseñar un conjunto de predictores;
• Tercero, usando las variables predictivas y formar la variedad de MD para la parte nominal de la dinámica de la planta;

Finalmente, diseñar un control casi continuo por MD integrales para hacer la variedad atractiva y rechazar las perturbaciones.

Para los sistemas presentados en la forma NCB se plantea, primero, aplicar la técnica Takagi-Sugeno combinada con los predictores a cada bloque del sistema y después diseñar el control usando la técnica no lineal de Control por Bloques combinada con MD integrales anidados.

Notamos que el primero, se plantea atacar el problema con las perturbaciones “matched” y después extender los resultados obtenidos para las perturbaciones “unmatched”.
Para el caso de las plantas con las dinámicas desconocidas con retardo, se plantea diseñar un esquema de control robusto combinado con el control neuronal y los predictores). El análisis de estabilidad de los sistemas diseñados se plantea realizarlo por medio de la funcional de Lyapunov-Krasovski.